教學目標：

　　1.讓學生通過動手操作理解公倍數和最小公倍數的意義，在表示倍數和公倍數時進一步體會集合思想。

　　2.掌握求兩個數的最小公倍數的方法。

　　3.在具體的情境當中體驗最小公倍數的實際應用，感受數學的價值。

　　教學重點：

　　理解公倍數和最小公倍數的意義，掌握求兩個數的最小公倍數的方法。

　　教學難點：

　　會用求兩個數的最小公倍數的方法解決實際問題。

　　教學過程：

　　一、游戲引入

　　師：咱們先來玩個拼圖游戲，每張桌面都擺著兩個正方形，大正方形邊長為8厘米，小正方形邊長為6厘米。桌面還放著一疊長3厘米，寬2厘米的小長方形。請你選擇一個正方形，將小長方形鋪在它的上面，要正好鋪滿，沒有空隙。同桌合作完成就舉手示意，開始。

　　學生操作，教師巡視。

　　師：你們選哪個正方形？說說你的理由。

　　生：我們選的是小正方形，因為6既是2的倍數，也是3的倍數，這樣才能剛好鋪完。

　　生：大正方形的邊長是8厘米，8是2的倍數，但不是3的倍數，所以大正方形不合適。

　　師：也就是說得考慮正方形的邊長與小長方形長，寬的關系咯？

　　生：正方形的邊長必須是小長方形長與寬的公倍數。

　　師：剛才他提到了一個新詞叫什么？

　　生齊答：公倍數。

　　師：你懂它的意思嗎？

　　生：幾個數共有的倍數。

　　師：那用長3厘米，寬2厘米的長方形紙片還能剛好鋪滿邊長是多少厘米的正方形？

　　生：12厘米，18厘米，24厘米

　　師：12，18，24等這些數就是2和3的公倍數，在生活中，公倍數有很多用處，那怎樣找出兩個數的公倍數呢？

　　教學意圖：選擇長方形紙片鋪正方形的活動教學公倍數，讓學生通過操作領會公倍數的含義。通過學生動手操作，加深對概念的理解，體會公倍數的意義。使學生在有效地操作中發現和感悟。

　　二、教學例題

　　出示例題：找出6和8的公倍數。

　　1.嘗試解題

　　師：可以用什么方法找？

　　生：列舉法，篩選法。

　　師：這些方法在之前學習什么的時候也用過？

　　生：找公因數的時候用過。

　　師：太棒了，能學以致用。

　　師：下面就用你喜歡的方法找出這兩個數的最小公倍數。

　　學生獨立完成。

　　學生匯報并板書。

　　師：誰能用韋恩圖把這些信息呈現出來。

　　學生板演。

　　師：在填寫韋恩圖的時候要注意什么？

　　生：不能把公倍數寫重復了。

　　生：我有個好辦法，先把公倍數填好，再填它們獨有的倍數，這樣就不會出現重寫的錯誤。

　　師：這個做法很好。

　　2.觀察探究

　　師：從6和8的公倍數中，你發現什么？

　　生：有最小公倍數，沒有最大公倍數。

　　師板書：最小公倍數

　　師：什么是最小公倍數？

　　生：公倍數中最小的那一個。

　　師：還能發現什么？

　　生：公倍數是最小公倍數的倍數。

　　師：也就是說，只要知道這兩個數的最小公倍數，便可以得出它們其它的公倍數了，太好了，規律能幫助我們更快地解決問題，不是嗎？

　　教學意圖：讓學生通過觀察思考，自己發現規律，通過交流互動總結規律，最后老師加以歸納概括，加深對規律的認識，蘇霍姆林斯基曾說過：人的內心里有一種根深蒂固的需要――總感到自己是發現、研究、探尋者。作為教師要給學生留出思考的時間和空間，培養他們獨立思考和發現問題的能力。

　　師：剛才我們提的最小公倍數，請你找出下列每組數的最小公倍數。

　　課件出示練習

　　請你找出下列每組數的最小公倍數。

　　12和36 　　5和25　　 3和11　　 8和9

　　學生獨立完成并匯報。

　　師：分小組討論，你發現了什么規律？

　　教學意圖：在課堂上，要給學生交流討論的空間， （下轉第43頁）（上接第39頁）合理有效地組織學生進行合作學習，有助于每個學生在小組里充分發表自己的觀點和見解，有助于學生通過認真傾聽別人的想法來彌補自己的不足，有助于培養學生的團隊意識和合作精神。

　　生匯報歸納：當兩個數有倍數關系時，較大數就是它們的最小公倍數；當兩個數是互質數時，它們的乘積就是它們的最小公倍數。

　　師：你們是善于觀察和思考的孩子，是的，當要求兩個數的最小公倍數時，先判斷它們是否有倍數關系或者是否是互質數，如果不是這兩種特殊關系的話，再采用列舉法和篩選法找它們的最小公倍數。

　　師：大家應該還記得，之前找兩個數的最大公因數時，用到的短除法和分解質因數的方法，不知這兩種方法可否用到找最小公倍數中呢？試一試。

　　學生嘗試用這兩種方法找最小公倍數。

　　教學意圖：把短除法和分解質因數的方法在這里教學，關鍵是讓學生體會找最小公倍數的方法還有許多，讓這個環節更突出，而不與之前公倍數的教學環節混淆，使學生在頭腦中有個清晰的認識。

　　生板書

　　師：看來是可以的，這幾種方法比較，你喜歡哪一種？為什么？

　　生1：我喜歡列舉法，容易懂。

　　生2：我喜歡短除法，簡單快捷。

　　教學意圖：解決問題的方法是多種多樣的，這里不限制學生的思維，讓學生自己選擇適合自己的方法來解決問題，使學生的個性得到尊重和發展。

　　三、練習鞏固

　　（1）找60和42的最小公倍數；

　　（2）完成課本91頁練習十七的第三小題。

　　學生獨立完成，集體訂正。

　　四、拓展應用

　　小明每3天去一次圖書館，小華每4天去一次圖書館，4月3日他們在圖書館相遇，那么下一次他們在幾月幾日相遇？

　　學生獨立做題，集體交流。