【答案】

　　解：利用乘法分配律，將各式恒等變形之后，再判斷.

　　241×249＝（240＋1）×（250—1）＝240×250＋1×9；

　　242×248＝（240＋2）×（250—2）＝240×250＋2×8；

　　243×247＝（240＋3）×（250— 3）＝240×250＋3×7；

　　244×246＝（240＋4）×（250—4）＝240×250＋4×6；

　　245×245＝（240＋5）×（250— 5）＝240×250＋5×5.

　　恒等變形以后的各式有相同的部分240 × 250，又有不同的部分1×9，2×8，3×7，4 ×6，5×5，由此很容易看出245×245的積最大.

　　一般說來，將一個整數拆成兩部分（或兩個整數），兩部分的差值越小時，這兩部分的乘積越大.

　　如：10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5

　　則5×5＝25積最大.

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