奧數(shù)網(wǎng)整理了關(guān)于新初一分班考試數(shù)學(xué)題選講（九），希望對(duì)同學(xué)們有所幫助，僅供參考。

　　A、B兩地之間有條公路，小Q騎自行車從A地去B地，小P騎摩托車從B地出發(fā)，他們不停地往返于兩地之間。若他們同時(shí)出發(fā)，前后速度保持不變，60分鐘后兩人第一次迎面相遇，72分鐘后小P第一次與小Q追及相遇。 當(dāng)小Q到達(dá)B地時(shí)，小Q和小P迎面相遇過幾次?

　　解題思路

　　運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”法——柳卡圖（本園地有專題講解，可查閱）解答，既形象，又直觀。

　　為此，先得求出小Q與小P 的速度比。

　　將AB全程視為單位“1”，由第一次迎面相遇知，他們的速度和為：1/60；由第一次追及相遇知，72分鐘后，小P比Q多行了一個(gè)單位“1”，即他們的速度差為：1/72，二者的速度構(gòu)成和差關(guān)系。

　　因此，小P的速度（效率）為：

　　(1/60+1/72)÷2=11/720

　　小Q的速度（效率）為：

　　（1/60-1/72）÷2=1/720

　　可見，小Q與小P的速度比為：

　　1/720：11/720 =1：11

　　也可采用線段圖，求得小Q與小P的速度比。

　　由第一次迎面相遇至第一次追及相遇，繪圖如下：

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