"按比例分配的應用題"教學設計

　　荊林中心校    楊春仙

　　教學內容：蘇教版數(shù)學第十一冊第58-59頁，例2、例3

　　教學要求：

　　1、聯(lián)系生活實際，使學生理解按比例分配問題的意義。

　　2、使學生認識按比例分配應用題的結構特點和解題思路。

　　3、能運用所學的知識，正確解答按比例分配應用題。

　　教學重點：能夠應用已有知識解答按比例分配應用題。

　　教學難點：如何應用比的知識解決生活中的實際問題。

　　設計思路：

　　1、給學生提供現(xiàn)實生活中的素材，理解按比例分配的意義。按比例分配問題是把一個數(shù)量按照一定的比例進行分配。它是"平均"問題的發(fā)展。顯然平均分是按比例分配的特例，解決這些問題需要老師為學生提供他們所熟知的材料，如中獎金額如何分配等，讓學生學習身邊的數(shù)學。

　　2、發(fā)揮學生的主體作用，引導學生合作學習，主動探索。在教學中教師鼓勵學生解決問題的多樣化，充分展開學生的思考過程，引導學生之間的討論和辯論，讓學生在討論和辯論中相互啟發(fā)、質疑，從而促進學生思維能力的提高。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境

　　同學們，聽說上學期我們班的同學都購買過彩票，說說你們是怎么買的，有人中獎嗎？

　　看來只買一、兩張中獎的可能性太小了，但是如果兩個人或者幾個人把錢合在一起買彩票，中獎的機會就會多一些。

　　出示例1：甲、乙兩位同學，共同出資10元錢買了體育彩票，中獎200元了，請你說說這200元錢怎么分配呢？

　　老師想請同座位的2位同學自己先說說，你們打算怎么分這筆錢。

　　學生討論后匯報。（大致方案可能有以下幾種）

　　1、平均分。

　　2、共同再買彩票──再次支持體育事業(yè)，如果中獎就可以為社會做出更大貢獻。

　　3、請客，剩下的平均分。

　　4、按出資金額的多少來分。

　　……

　　老師引導學生評價，怎么分配最合理？引出課題。

　　解決問題：按出資金額的多少來分，怎么分這200元錢？把你的想法說給你的同桌聽聽。

　　⑴　　200÷10＝20（元）

　　⑵　　4×20＝80（元）

　　6×20＝120（元）

　　你認為第⑴、⑵式分別表示什么意義？

　　老師小結：這樣分大家都沒意見（合理、公平）。除了甲出4元，乙出6元，他們兩個還可能是怎樣出資的。

　　師根據(jù)學生的回答整理板書成：

　　甲          乙

　　5元         5元        按1：1  （平均分）

　　2元         8元        按1：4分

　　3元         7元        按3：7分

　　……

　　剛才大家認為按各人出資的比例來分比較合理，這叫按比例分，其中兩人各出自5元時，平均分實際上是按比例分的特例。

　　[充分利用學生已經有的生活經驗激發(fā)學生學習的積極性，同時讓學生在用不同分錢方法的爭議中，充分暴露各自的思維過程，就"怎樣分配最合理"，發(fā)表自己的看法，在多種分配方案比較的基礎上，得出"按比例分配"最合理，從而展現(xiàn)知識的產生過程，讓學生感受"按比例分配的必要性"，很自然地解決了平靜分是按比例分的特例。]

　　二、主動探索，歸納方法

　　我們學校的徐老師與張叔叔根據(jù)自己多年研究彩票的經驗都認為合伙買彩票能掙錢，就約定了出資比為，同學們對這個2∶3怎么理解？

　　①徐老師出資2元，張叔叔 3元；

　　②徐老師出資20元，張叔叔出資30元；

　　③徐老師王叔叔出資4元，張叔叔出資6元；

　　老師引導：徐老師占總出資的（   ）張叔叔占總出資的（    ）；