教學內容：

　　九年義務教育六年制小學數學第八冊第138-139頁。

　　教學目的：

　　1.使學生掌握分數大小比較的方法，進一步加深對分數意義的理解，培養學生的發散思維能力。

　　2.激發學生的創新意識，培養學生勇于思考、敢于求異的創新精神。

　　3.使學生感受比較與分類、猜想與驗證在解決問題中的作用，并逐步學會用此種方法處理、解決問題。

　　教學準備：

　　多媒體計算機軟、硬件一套。

　　教學過程：

　　一、 創設情景，導入新課

　　1.激趣導入。

　　師：這幾天我們在數學王國中又認識了一位新朋友——分數。（板書：分數）要是交好這位朋友會給我們的生活帶來許多方便。

　　老師給大家帶來一個小故事：有一天，唐僧師徒四人來到火焰山，那里的天氣特別炎熱，他們走得汗流浹背、口干舌燥。大家猜猜這時候他們最想吃什么？

　　生：西瓜。

　　師：對了，沙和尚好不容易弄到了一個大西瓜，問師傅怎么分，師傅說：“咱們師徒四人，每人吃這個西瓜的1/4吧！”（配音）豬八戒一聽，急得夠嗆，趕緊嚷到：“不夠，不夠，我要吃這個西瓜的1/8！”

　　（配音）站在一旁的孫悟空聽了偷偷地笑了。

　　同學們大家猜猜孫悟空為什么在那偷偷地笑呢？

　　生：因為孫悟空認為西瓜的1/4比它的1/8大。

　　師：到底孫悟空對不對呢？學了今天的知識你就會明白的。今天我們就來學習"分數大小的比較"。（出示課題）

　　2.分析課題。

　　師：看到這個題目，誰想說些什么？

　　[評析：這樣導課，既激起了學生學習新課的興趣，又為新舊知識找到了銜接點，為下一步學習新課創設了一個良好的氛圍。]

　　二、分類整理 師出示一組分數（課件出示）

　　師：剛才有一位同學們說，要比較分數的大小至少需要兩個分數。大家看這么多的分數如果進行比較，你們有什么感覺？

　　生：太麻煩了。

　　師：能不能把這些分數分類整理一下？（能）怎樣分類比較合適呢？

　　生討論后回答，師課件出示分類情況

　　分母相同的分數 　　分子相同的分數 　　分子分母都不相同的分數

　　[評析：從一組原始材料出發，讓學生比較分數的大小，學生通過分析、討論、思考發現：要比較分數的大小必須先把這一組分數進行分類。這樣教學，真實再現了知識產生發展的過程，同時也使學生學會了分類整理的方法。]

　　三、探索規律

　　1.分母相同分數大小的比較。

　　師：（指第一類分數）這類分數的共同特點是分母相同，不同點是什么呢？

　　生：分子大小不同。（多媒體分別閃動每組分數的分子、分母）

　　師：分母相同，分子大小不同，分數的大小可能與誰有關系？有什么關系呢？請同學們結合這兩組分數進行討論。

　　生討論后回答

　　生1:我以1/5和1/5為例，把5塊餅平均分成2份，1份用1/5表示，2份用2/5表示，2份要1份多，所以1/5 < 2/5;因此，我的觀點是分母相同的分數，分子大的分數大。

　　生2:我也同意他的觀點。但我是這樣想的， 是把單位"1"平均分成3份，1/3表示1份這樣的數，而 2/3是表示2份這樣的數，所以1/3 <2/3 .

　　生3:我是這樣想的， 1/4是1個1/4 ， 2/4是2個1/4 ，2個 要比1個 多，所以 1/4〈2/4 。因此我也同意分母相同的分數，分子大的分數大。

　　生4：我是這樣想的， 1/3轉化成小數是0.33??， 2/3轉化成小數是0.66??，所以1/3〈2/3。我也同意他們的觀點。

　　生5:我是這樣想的，1/3 和2/3 的分母都是"3", 1/3的分子是"1",不到"3"的一半，2/3 的分子是"2",超過了"3"的一半，所以1/3 <2/3。

　　生6:還可以先把每個分數用圓表示出來，再比較就明顯了。（多媒體出示畫面：并閃動涂色部分）

　　師：以上這些方法，都證明了一個什么觀點？

　　生答師出示：分母相同的分數，分子大的分數比較大。（生齊讀）

　　[評析：在教師的引導下，學生先找出兩個分數的異同點，再通過討論，從多角度明確了分母相同分數大小比較的方法。這樣，在民主和諧的氣氛中，學生充分討論，激發了學生的創新意識，學生的創新精神和創新思維得到了培養。]

　　2.分子相同分數大小的比較。

　　師：（指第二類分數）這一類分數有什么特點呢？

　　生：每組分數的分子相同，分母大小不同。（多媒體分別閃動每組分數的分子、分母）

　　師：這類分數的大小可能與誰有關呢？有什么關系呢？請同學們再討論一下。

　　生討論后形成兩種觀點

　　甲方：分子相同的分數，分母大的分數比較大。

　　乙方：分子相同的分數，分母小的分數比較大。

　　師引導生辯論

　　甲方發言人：分母相同的分數，分子大的比較大；那么分子相同的分數，當然分母大的分數比較大。

　　乙方發言人l:甲方同學只是一種表面"推理",并不能證明他們的觀點是正確的。

　　乙方發言人2:我們以1/2和1/3為例：把單位1"平均分成2份取一份用1/2表示，把單位"1"平均分成3份取一份用1/3表示，平均分成的份數越多，每一份就越少。

　　甲方發言人：乙方的證明只是貌似正確，一種方法并不能證明他的觀點正確。

　　乙方發言人：我有一個問題想請對方同學來回答：在你過生日時，買來一塊生日蛋糕，兩人來吃每人吃的多，還是3人來吃每人吃的多？

　　甲方發言人：當然是2個人吃，每人吃的多（同學們都笑了），你說的有點道理。

　　乙方發言人1:我方同學說的不僅有道理，而且完全正確。1/2化成小數是0.5，

　　而1/3 化成小數是033??。

　　乙方發言人2:還可以畫圓來說明。（多媒體出示如下畫面，并閃動涂色部分）師：甲方還有發言的嗎？（沒有）現在你們]同意哪種觀點？

　　師出示：分子相同的分數，分母小的分發比較大。（生齊讀）

　　[評析："同分子分數大小的比較"是本課的難點，教師巧妙地先讓學生對結論在行猜測，然后展開辯論，使學生在辯論的過程中找到了問題的答案，成功突破了教學難點。]

　　3.分子和分母都不同分數大小的比較。

　　師：（指第三類分數中的5/8 和7/9 ）誰能想出辦法比較這兩個數的大�。�

　　生1:如果能把它們轉化成分母相同的數，再比較大小就好了。

　　生2:如果能轉化成分子相同的分數，再比較大小也行。

　　生3:也可以轉化成小數再比較大小。

　　生4:轉化成小數太麻煩了。 （師用多媒體畫線段圖的方法演示比較的過程）（生鼓掌）

　　師：同學們的這些想法和方法都很好。在分數中，這一類分數不只這一組，還有很多，比較的方法也很多，以后的章節還要專門研究。

　　[評析：把"分子和分母都不同分數大小的比較在本節課進行滲透教學，是教師的一個大膽嘗試，這樣一是維護了知識系統的完整性，同時也為培養學生的創新精神和創新思維找到了良好的發展空間。]

　　四、實際運用，深化新知

　　師：現在誰能利用這節課學過的知識解決一下，孫悟空笑的對不對？

　　師根據學生的回答總結：看來，對數學知識的學習必須認真、扎實，不能一知半解，否則會鬧出像豬八戒那樣的笑話來。

　　[評析：這樣設計首尾呼應，使學生真正明確了"誰笑的聰明",同時也培養了學生對待科學要有嚴肅認真、實事求是的態度。]