淺議小學生的數感發展

　　——在生活中體驗積累數據

　　內容摘要： 發展小學生數感（number sense）是小學數學的重要目標。數感是一種主動地、自覺地理解數和運用數的意識，《數學課程標準》（討論稿）第一次明確地把數感作為小學生數學學習的目標提了出來，這對每個小學數學教師來說，何在教學過程中幫助學生建立數感，發展數感是值得研究和思考的問題。

　　關鍵詞：關注學生；培養數感；發展數感

　　教學數感是指個體在實際情境中對書和運算知識的意識，他也是在實際情境中運用這些知識的自覺性[1]。它有很廣闊的范圍，主要體現在這幾個方面：能用數來表達交流信息；理解數的意識，能用自己熟悉的事物去體會較大的數或較小的數，能用多種方法來表示數；理解數與數之間的聯系和相對大小的關系；為解決問題而選擇適當的運算，估計運算的結果，并能選擇適當的算法和工具進行運算。

　　如此不難得出數感在數學學習乃至終身學習中的重要性，它代表著個人使數，數字系統和運算具有意義的觀念，卻又不只是一個觀念，而是由學生本身多年有關數的經驗所發展出一套整體認知結構，是一個人數學素質的重要體現。[2]數學課程標準在總目標中提出，要使學生“經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立數感和符號感，發展抽象思維”鑒于此，筆著在平時教學活動和課后與學生的相處中十分注意如下這幾方面的引導：

　　一、 充滿生活數據的數學的課堂

　　《標準》將培養學生的數感作為重要的目標之一，目的就在于克服數學教育脫離生活、脫離實際的傾向，使學生有更多的機會接觸和體驗現實問題，用不同的方式思考和解決問題，培養學生的創新能力和實踐能力。小學階段的兒童語言發展迅速，但是邏輯思維能力不強，常在作業上出現：書桌長1分米；數學課本長1米等的失誤。孩子們并不是真的不知道，當我把這些拿到課堂上講成事例的時候做錯的孩子字也笑了，這些只能說明是在課堂上缺乏了這些數據的聯系，本以為一些簡單的生活數據是不需要反復聯系的，卻成了孩子們的失分點，因此本人在這之后每次上數學課都盡量讓孩子門在課堂上說出一些生活中的數據：

　　1、視覺和觸覺數據每節數學課之前把教室里的東西的長度寬度高度以及事物的重量編成兒歌或者順口溜當作課前熱身，[門高1.5寬1（米），黑板長2.5（米）寬 1.5（米）……]讓孩子們看著事物說數據，邊說還可以邊比一比可以做出來的數據，或者摸一摸可以摸到的桌子凳子的長度周長等，同桌間還可一編成拍手游戲玩一玩，如此便輕松地讓用數表達交流星系的能力得到提升，同時也是在一節課的伊始，就讓孩子們進入一種數據狀態，有了上數學可的充分心理準備。說著說著熟記于心了在做作業時碰上填數據不自覺就反映出來了。

　　2、記憶中的數據 老師說生活中的物體學生答數據，也可以讓小老師來說事物其他學生說數據，不斷的挖掘生活記憶中的所有數據，在合作學習中不斷的重復演練，讓學生自主的提高邏輯思維能力，理解數的意識。

　　3、恰當運用估算經常為學生提供估計事物的數量和運算的結果，用不同的方式檢驗同一個計算的結果，學生并逐步形成習慣，形成對不同運算結果的感知。在估計的過程中，學生經歷一個對數及其運算結果的猜測、判斷、推理的過程。例如，教學在教學面積的時候，首先讓孩子看教室天花板，先估計得出長和寬的數據后依據公式進行計算，最后經過實地測量而得出結果，再把兩個數據進行比較，比出估計最準的學生。孩子的競爭意識被激活，他們會在日常注意去觀察，希望下次“估算大王”就是他。

　　同時，孩子的努力與他所得到的成就是需要得到肯定后才會繼續努力，教師的肯定無疑是最有分量的。

　　二、時刻培養學生的邏輯觀念

　　興趣是最好的老師，數學知識比較單一，大多數學生只是靠上課簡短的40分鐘倆學習數學，這是遠遠不能夠滿足數學終身學習的需要，一個人的數學素質提煉，需要學生具有網狀知識系統，這就要教師隨時注意培養學生的邏輯觀念，考慮農村孩子的接觸面問提，筆者對這部分設想進行了如下細致的關注：

　　1、用數據表達交流信息經常和孩子們到教室外面走走，是件非常開心的事，我們教育的對象是一群活生生的精靈，他們從外界捕獲信息的能力可以超乎你的想象。所以可以在課后或者特別安排一些時間（農村教師一般兼任很多其他的課程比如：科學、體育等）帶著學生到外面走走，讓孩子們的視野得到拓展，心情得以美化。

　　當然最重要的是——他們可的迅速觀察到：一幢建筑物的宏偉壯觀，一條山路的屈曲盤旋，眼前景物層出不盡，但是他們大多是運用流暢語文描述性語言來說明，如果在這之前教師適當的給一些任務，在這個時候又有適時的提醒，那孩子們一定會留心這一路走來的數據。說出諸如一些：我們走這走到這里大概花了25分鐘，行路三里，途中經過三個小村莊，我們仔細觀察過4幢比較大規模的建筑物，其中……等充滿數據的說明性文字。如此一次兩次……不停歇，但是路線在變化著。

　　2、感受“數字生活” 學生在學校里的生活，可以說是最簡單的點、線生活，那么這也有值得挖掘的和我們現代最時尚的數字生活相提并論的地方嗎？當然，我們的“數字生活”不等同于成人的高科技生活，而是可以統計的時間、學習量、作業量、以及學校里的各種生活的可以統計出來的數據，甚至是做一份報告表。再如：計算出我們一年中用來睡眠的時間，如果把它兌換成創作學習的時間可以獲取多少的成果。這些都可以讓學生處處看到感覺到數學，用自己命名的數據里控制自己的生活，把“數字生活”演繹得淋漓盡致。

　　三、適時強化

　　把一些學生統計出來的數據，或者表達得比較好的信息打印出來，拿出來討論、評價，張貼出來讓孩子們欣賞，或裝進成長記錄袋里，孩子知道自己得到了肯定，后繼努力就有了強大的動力。

　　1、組織班級統計小組 班級里成立若干個統計數據小組，比如本人任教班級人數是46人，那么就分成5組，確立組長，由組長組織制定一些規章制度、分工（記錄員、整理員、報告員等等）。

　　2、建立班級的數據時間表把一些重要的時間點，用最能讓人有緊迫感的數據表現出來，比如，計算出我們的吃飯時間大概是三刻鐘，用分表示是45分鐘，要有緊迫感那就是用秒來表示是 2700秒，這對于孩子來說肯定是個令他們震撼的數據；從6：40起床的那一分鐘開始計劃好一天的生活：用多少時間來做準備工作，用多少時間里學習語文，學習數學，參加娛樂活動等等。

　　3、成立數據交流日  發展學生的數感是數的學習的核心部分，學生數感的發展不是一朝一夕的事，它需要貫穿在學生具體的學習過程中，讓學生動手動腦來數一數，想一想，學生通過操作，在操作中展示自己的思維，對1000以內、10000以內數的理解逐步加深，為班級成立一個確定的數據交流日，字這一天里可以盡情的交流自己掌握了的一切數據，然后，組里選出比較優秀的范例在全班進行交流，最后，評選出優秀統計組，給孩子無數次地創造展示的機會，讓孩子們從自己的一天開是捕捉數據，對數據有敏了銳感，逐步得以發展。

　　數感的培養和發展，讓不僅讓教師的課堂變的豐富有趣，讓教學效果得到改善，而且這也是對學生生活的的一種價值導向，沒有不會學習的學生，只有不懂得引導的教師，只要教師注意了平時對孩子們點滴的積累，細心的引導，相信學生的數學素養就在數感發展中悄悄成長。

　　參考文獻：

　　[1] 中華人民共和國教育部《數學課程標準》（討論稿）[z]北京師范大學出版社 賴德勝 2001

　　[2] 孔企平《小學數學教學的理論與方法》[z]華東師范大學出版社 朱杰人 2002年