優化數學課堂教學 轉變學生學習數學方式

　　二十一世紀的人類社會正步入一個以“智力資源占有、配置，知識的生產、分配、使用為最重要因素的經濟時代”，多媒體和網絡技術飛速發展，培養適應新時代的人才尤為重要。我國目前的教育現狀與現代社會的發展不相適應，應試教育體制使得全社會都在為“分數”而奮斗。家長的一切努力都是為了使孩子獲得高分數；學校追求高升學率使教師奮戰在“題海”，“補課”之中，教學以“一言堂”、“填鴨式”為主要方式；學生學習方式單一、被動，缺少自主探索，合作學習，很少有獨立獲取知識的機會；教學只注重書本知識，運算和推理技能的傳授，忽視學生創新精神和實踐能力的培養。為此，新一輪課程改革勢在必行。數學課程改革對數學教學提出了全新的要求，教師必須更新教學觀念，轉變教學方式、教學行為，學生必須轉變原來單一的、被動的學習方式，建立和形成以“主動參與，樂于探索，交流合作”為特征的學習方式，從而主動地、富有個性地學習。因此，對于工作在教學一線的教師來說，應盡快想方設法轉變教學方式，進一步轉變學生的學習方式，適應新課程標準改革的需要。

　　一、優化數學課堂教學的有效途徑：

　　1.創設恰當的問題情境

　　《數學課程標準》指出：“數學教學應從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境”。課堂教學中創設恰當的問題情境，能夠激發學生強烈的好奇心，產生認知沖突的學習情境，誘發學生質疑，猜想。例如：利用進影院（教室）找座位的方法創設平面直角坐標系的數學情境；通過猜數游戲、找日歷上數字的規律等活動創設函數與方程的問題情境；從剪刀剪開布片的實際操作創設兩直線相交所成角的問題情境；通過講買布的故事和希臘數學家丟番圖生平的故事創設數學知識與實際應用的問題情境。

　　2.體現數學知識的形成與應用過程

　　傳統的數學教學只注重數學知識結論的教學，學生學到的是一些現成的數學概念、公式、法則及一些枯燥的數學符號，而對這些概念、公式、法則等的形成過程卻很少過問。數學課程改革既要求注重知識結論的教學，又要重視知識形成過程的教學。所以，課堂教學中盡可能地為學生創造自主探索的機會，留給學生觀察、猜想、討論、探索的空間和時間，使學生在自主探索的過程中真正理解一個數學問題是怎樣提出來的，一個數學概念是如何形成的，一個結論是怎樣探索和猜測到的以及是如何應用的。在學習平面直角坐標系一章時，我作了如下處理：首先從建國50周年慶典中的背景圖案，確定電影院中的座位以及確定教室中學生的座位等實際問題出發，引出有序數對，進而引出平面直角坐標系，通過對坐標系的研究，認識坐標系的有關概念和建立坐標系的方法，然后再利用坐標系解決生活中確定地理位置的問題（如確定同學家的位置），讓學生經歷由實際問題抽象出數學問題，通過對數學問題的研究解決實際問題的過程。

　　3.構建互動交流的學習平臺

　　新課程改革強調教學是師生、生生之間，相互交流、相互溝通共同發展的過程。在這個過程中教師與學生分享彼此的思考、經驗和知識，交流彼此的情感、體驗與觀念，豐富教學內容，從而達到共識、共享、共進，實現教學相長和共同發展。在我講解利用圓來畫五角星（圖1）時，學生接受了我的方法以外，又補充了以下內容：

　　① 五角星還有其他畫法：圖2和圖3。

　　② 可以用紙折出一個五角星

　　③ 一筆可以畫出一個五角星

　　4.充分運用現代信息技術

　　《數學課程標準》指出：“要把現代技術作為學生數學學習和解決問題的強有力工具，使學生從大量繁雜、重復的運算中解放出來，將更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去”。現代信息技術為數學教學開創了一個實驗的平臺，為學生“做”數學提供了必要的工具與手段，彌補了傳統教學方式在直觀感、立體感及動態感方面的不足。比如：講三角形內角和定理時，以前都是用剪紙、拼接和度量的方法，讓學生直觀感受。但由于實際操作會出現誤差，很難達到理想的效果。現在利用“幾何畫板”隨意畫一個三角形，度量出它的三個內角并求和，然后拖動三角形的頂點任意改變三角形的形狀和大小，發現無論三角形怎么變，三個內角的和總是180度。又如，是一個無限不循環小數，在以前教學中這個結論是老師直接告訴學生。而計算器進入課堂后，學生就能利用計算器通過不足近似和剩余近似的方法估計的大小，得到越來越精確的 的近似值，進而指出 是一個無限不循環小數的事實，為后面學習無理數打下基礎。

　　二、轉變學生數學學習方式的有效途徑

　　1.閱讀

　　蘇霍姆林斯基說過：“學會學習首先要學會閱讀”。閱讀對于數學的學習同樣必要。在傳統教學中，教師往往將教材中的內容掰開了、揉碎了講給學生聽，忽視了學生“閱讀”。現代教育提倡從學會到會學，提倡“終身學習”。因此，培養學生學會學習的基本前提是學會閱讀自學。

　　首先要學會閱讀教材。新教材的每一章節內容為學生閱讀自學提供了廣闊的空間。最初，可由教師先提出問題，讓學生帶著問題讀書，再回答問題，掌握知識點。隨著閱讀能力的提高，可先讓學生獨立閱讀，思考教材中的問題，然后總結歸納出重點知識，進一步提高自學能力。接下來，結合教材特點及教學內容，向學生推薦相關的數學史料，數學名人傳、數學雜志、數學名題趣題及數學思想方法等課外讀物，供學生閱讀，進一步激發學生對數學的興趣。近年來，各式各樣的閱讀理解題已經成為中考熱點。適當地進行一些閱讀理解的訓練，既能打消學生對“數學閱讀無用”的想法，又為中考打下基礎。

　　2.質疑

　　孔子曰：“疑是思之始，學之端”。鼓勵學生發現問題、提出問題是培養學生學會學習的重要途徑。

　　首先教師要創設一個民主的、輕松愉快的學習氣氛，給學生一個提出問題的機會。其次，教師要根據具體內容，誘導學生通過觀察、類比、猜想，提出概括性、置疑性、探究性的問題，并鼓勵學生大膽解決。第三，教師要尊重學生提出的每一個問題，想盡一切辦法去解決，不要打消學生提問的積極性。比如，在求證多邊形內角和公式為時，我提供了一種證法（圖1），即從n邊形的一個頂點出發，引出（n-3）條對角線，它們將n邊形分為（n-2）個三角形，n邊形的內角和等于。學生在此基礎上又提出如下問題：把一個多邊形分成幾個三角形，還有其他分法嗎？由新的分法能得出多邊形內角和公式嗎？于是，我把學生分成幾個小組進行討論、探究，學生很快得出另外兩種證法（圖2、圖3）。接著又有同學提出問題：讓點O動起來，在其它位置能否把多邊形也分割成三角形呢？能否得到多邊形內角和公式呢？我肯定了這些想法，鼓勵學生課下進行討論。

　　3.探究

　　《新課程標準》指出：有效的數學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶，教師要引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。因此，教師要根據具體的學習內容，結合學生的知識水平，創設有利于學生進行探究研討的問題情境，使學生在自主探索與合作交流中掌握探究的方法，體驗探究的樂趣。比如，在學習“平面鑲嵌”這一節內容時，先讓學生觀察教室地面磚的鋪設情況，總結出平面鑲嵌的概念，在探究平面鑲嵌的條件時，我設計了如下的問題：

　　（1）剪正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中的一種正多邊形鑲嵌，哪個圖形能鑲嵌成一個平面圖案？

　　（2）剪正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中其中兩種正多邊形鑲嵌，哪兩種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案？

　　（3）剪一些形狀、大小相同的三角形紙板，拼起來能否鑲嵌成一個平面圖案？

　　（4）剪一些形狀、大小相同的四邊形紙板，拼起來能否鑲嵌成一個平面圖案？

　　觀察探究實驗的結果，得出多邊形能鑲嵌成一個平面圖案的條件：a.拼接在同一個點的各個角的和恰好等于360度。b.相鄰的多邊形有公共邊。

　　最后，讓學生進行簡單的鑲嵌設計，使所學知識得到鞏固和運用。

　　4.實踐

　　《新課程標準》要求：教師應力求使學生體驗數學在解決實際問題中的作用，數學與日常生活及其他學科的聯系，促使學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力。因此，教學中教師要鼓勵學生動手實踐，親身體驗數學的應用價值，發展學生創造力，使其主動地、富有個性地學習。學完《數據的收集與整理》后，我指導學生親身實踐，體驗數據的收集與整理的過程。首先，學生分小組針對自己感興趣的問題設計調查問卷，親自到學校、街道及公共場所進行問卷調查，收集數據。然后運用計算機整理數據，得出結論及相應的措施。最后，全班進行交流，讓學生認識到數學來源于實踐又服務于實踐。

　　5.反思

　　荷蘭數學家弗賴登塔爾指出：“反思是數學思維活動的核心和動力”，“通過反思才能使現實世界數學化”。通過反思，可以深化對問題的理解，優化思維過程；通過反思，可溝通知識間的相互聯系；通過反思，可以糾正不良的學習習慣。在平時教學中，主要采用寫數學日志、數學周記等方式來反思聽課、解題中的不良習慣。

　　新課程標準下數學教學方式及學生學習方式的轉變是課程改革中一項長期而艱巨的工作，作為一線教師我們必須堅定信念，把握新課標，領會新理念，用好新教材，將課程改革進行到底，培養出高素質的現代化人才。